Теорія струн для «чайників»

1. Давайте трохи зануримося в історію
2. А тепер давайте хоч трохи спробуємо зрозуміти суть цієї теорії.
3. цокає годинник
4. Дуже велика енциклопедія
5. Література російською мовою:

Ви, напевно, чули про те, що найпопулярніша наукова теорія нашого часу - теорія струн, - має на увазі існування набагато більшої кількості вимірів, ніж підказує нам здоровий глузд.

Найбільша проблема у теоретичних фізиків - як об'єднати всі фундаментальні взаємодії (гравітаційне, електромагнітне, слабку і сильну) в єдину теорію. Теорія суперструн якраз претендує на роль Теорії Всього.

Але виявилося, що найзручніше кількість вимірювань, необхідне для роботи цієї теорії - цілих десять (дев'ять з яких - просторові, і одне - тимчасове)! Якщо вимірювань більше або менше, математичні рівняння дають ірраціональні результати, що йдуть в нескінченність - сингулярність.

Наступний етап розвитку теорії суперструн - М-теорія - нарахувала вже одинадцять розмірностей. А ще один її варіант - F-теорія - всі дванадцять. І це зовсім не ускладнення. F-теорія описує 12-мірний простір більш простими рівняннями, ніж М-теорія - 11-мірне.

Звичайно, теоретична фізика не даремно називається теоретичною. Всі її досягнення існують поки що тільки на папері. Так, щоб пояснити чому ж ми можемо переміщатися тільки в тривимірному просторі, вчені заговорили про те, як нещасним іншим вимірам довелося скукожіться в компактні сфери на квантовому рівні. Якщо бути точними, то не в сфери, а в простору Калаби-Яу.

Це такі тривимірні фігурки, всередині яких свій власний світ з власної розмірністю. Двомірна проекція подібний різноманіть виглядає приблизно так:

Таких фігурок відомо більше 470 мільйонів. Яка з них відповідає нашій дійсності, в даний момент обчислюється. Нелегко це - бути теоретичним фізиком.

Так, це здається трохи притягнутим за вуха. Але може, саме цим і пояснюється, чому квантовий світ так відрізняється від сприйманого нами.

Давайте трохи зануримося в історію

У 1968 р молодий фізик-теоретик Габріеле Венециано сидів над осмисленням численних експериментально спостережуваних характеристик сильного ядерного взаємодії. Венеціано, який в той час працював в ЦЕРНі, Європейській прискорювальної лабораторії, що знаходиться в Женеві (Швейцарія), трудився над цією проблемою протягом декількох років, поки одного разу його не восени блискуча здогад. На превеликий свій подив він зрозумів, що екзотична математична формула, придумана приблизно за двісті років до цього знаменитим швейцарським математиком Леонардом Ейлером в чисто математичних цілях - так звана бета-функція Ейлера, - схоже, здатна описати одним махом всі численні властивості частинок, що беруть участь в сильному ядерному взаємодії.

Помічене Венеціано властивість давало потужний математичний опис багатьом особливостям сильного взаємодії; воно викликало шквал робіт, в яких бета-функція і її різні узагальнення використовувалися для опису величезних масивів даних, накопичених при вивченні зіткнень частинок по всьому світу. Однак в певному сенсі спостереження Венеціано було неповним. Подібно зазубрений напам'ять формулою, використовуваної студентом, який не розуміє її сенсу або значення, бета-функція Ейлера працювала, але ніхто не розумів чому. Це була формула, яка вимагала пояснення.

Габріеле Венециано (Gabriele Veneziano)

Стан справ змінилося в 1970 р, коли Йохіро Намбу з університету Чікаго, Хольгер Нільсен з інституту Нільса Бора і Леонард Сасскінд з Стенфордського університету змогли виявити фізичний зміст, який переховувався за формулою Ейлера. Ці фізики показали, що при поданні елементарних частинок маленькими хитаються одновимірними струнами сильна взаємодія цих частинок в точності описується за допомогою функції Ейлера. Якщо відрізки струн є досить малими, міркували ці дослідники, вони як і раніше будуть виглядати як точкові частинки, і, отже, не будуть суперечити результатам експериментальних спостережень. Хоча ця теорія була простою і інтуїтивно привабливою, незабаром було показано, що опис сильної взаємодії за допомогою струн містить вади. На початку 1970-х рр. фахівці з фізики високих енергій змогли глибше заглянути в субатомний світ і показали, що ряд пророкувань моделі, заснованої на використанні струн, знаходиться в прямій суперечності з результатами спостережень. У той же час паралельно йшло розвиток квантово-польової теорії - квантової хромодинаміки, - в якій використовувалася точкова модель частинок. Успіхи цієї теорії в описі сильного взаємодії привели до відмови від теорії струн.

Більшість фахівців з фізики елементарних частинок вважали, що теорія струн назавжди відправлена ​​в сміттєвий ящик, проте ряд дослідників зберегли їй вірність. Шварц, наприклад, відчував, що «математична структура теорії струн настільки прекрасна і має стільки разючих властивостей, що, безсумнівно, повинна вказувати на щось більш глибоке» 2). Одна з проблем, з якими фізики стикалися в теорії струн, полягала в тому, що вона, як здавалося, надавала надто багатий вибір, що збивало з пантелику.

Деякі конфігурації тих, хто вагається струн в цій теорії мали властивості, які нагадували властивості глюонів, що давало підставу дійсно вважати її теорією сильної взаємодії. Однак крім цього в ній містилися додаткові частки-переносники взаємодії, які не мали ніякого відношення до експериментальних проявів сильного взаємодії. У 1974 р Шварц і Джоель Шерк з французької Вищої технічної школи зробили сміливе припущення, яке перетворило цей удаваний недолік в гідність. Вивчивши дивні моди коливань струн, що нагадують частинки-переносники, вони зрозуміли, що ці властивості дивно точно збігаються з передбачуваними властивостями гіпотетичної частинки-переносника гравітаційної взаємодії - Гравітон. Хоча ці «дрібні частки» гравітаційної взаємодії досі так і не вдалося виявити, теоретики можуть впевнено передбачити деякі фундаментальні властивості, якими повинні володіти ці частинки. Шерк і Шварц виявили, що ці характеристики в точності реалізуються для деяких мод коливань. Грунтуючись на цьому, вони припустили, що перше пришестя теорії струн закінчилося невдачею через те, що фізики надмірно звузили область її застосування. Шерк і Шварц оголосили, що теорія струн - це не просто теорія сильної взаємодії, це квантова теорія, яка, крім усього іншого, включає гравітацію).

Фізичне співтовариство відреагувало на це припущення досить стримано. Насправді, за спогадами Шварца, «наша робота була проігнорована усіма» 4). Шляхи прогресу вже були ґрунтовно захаращені численними провалилися спробами об'єднати гравітацію і квантову механіку. Теорія струн зазнала невдачі у своїй початковій спробі описати сильна взаємодія, і багатьом здавалося безглуздим намагатися використовувати її для досягнення ще більш великих цілей. Наступні, більш детальні дослідження кінця 1970-х і початку 1980-х рр. показали, що між теорією струн і квантовою механікою виникають свої, хоча і менші за масштабами, протиріччя. Складалося враження, що гравітаційна сила знову змогла встояти перед спробою вбудувати її в опис світобудови на мікроскопічному рівні.

Так було до 1984 р У своїй статті, яка зіграла поворотну роль і підсумувала більш ніж десятирічні інтенсивні дослідження, які здебільшого були проігноровані або відкинуті більшістю фізиків, Грін і Шварц встановили, що незначне протиріччя з квантової теорії, яким страждала теорія струн, може бути дозволено. Більш того, вони показали, що отримана в результаті теорія має достатню широтою, щоб охопити всі чотири види взаємодій і всі види матерії. Звістка про цей результат поширилася по всьому фізичному спільноті: сотні фахівців з фізики елементарних частинок припиняли роботу над своїми проектами, щоб взяти участь в штурмі, який здавався останньою теоретичною битвою в багатовіковому наступі на найглибші основи світобудови.

Звістка про успіх Гріна і Шварца, в кінці кінців, дійшла навіть до аспірантів першого року навчання, і на зміну колишньому смутку прийшло збудливу відчуття причетності до поворотного моменту в історії фізики. Багато з нас засиджувалися далеко за північ, вивчаючи важкі фоліанти з теоретичної фізики і абстрактної математики, знання яких необхідно для розуміння теорії струн.

Якщо вірити вченим, то ми самі і все навколо нас складається з нескінченної кількості отаких загадкових згорнутих мікрооб'єктів.

Період з 1984 по 1986 рр. тепер відомий як «перша революція в теорії суперструн». Протягом цього періоду фізиками всього світу було написано понад тисячу статей по теорії струн. Ці роботи остаточно продемонстрували, що численні властивості стандартної моделі, відкриті протягом десятиліть ретельних досліджень, природним чином випливають із величною системи теорії струн. Як зауважив Майкл Грін, «момент, коли ви знайомитеся з теорією струн і усвідомлюєте, що майже всі основні досягнення фізики останнього століття слідують - і йдуть із такою елегантністю - з настільки простий відправної точки, ясно демонструє вам всю неймовірну міць цієї теорії» 5. Більш того, для багатьох з цих властивостей, як ми побачимо нижче, теорія струн дає набагато більш повне і задовільний опис, ніж стандартна модель. Ці досягнення переконали багатьох фізиків, що теорія струн здатна виконати свої обіцянки і стати остаточною об'єднує теорією.

Двовимірна проекція тривимірного різноманіття Калабі-Яу. Ця проекція дає уявлення про те, як складно влаштовані додаткові виміри

Однак на цьому шляху займалися теорією струн фізики знову і знову натикалися на серйозні перешкоди. У теоретичній фізиці часто доводиться мати справу з рівняннями, які або занадто складні для розуміння, або практично не піддаються вирішенню. Зазвичай в такій ситуації фізики не пасують і намагаються отримати наближене рішення цих рівнянь. Стан справ в теорії струн набагато складніше. Навіть сам висновок рівнянь виявився настільки складним, що до сих пір вдалося отримати лише їх наближений вигляд. Таким чином, фізики, що працюють в теорії струн, виявилися в ситуації, коли їм доводиться шукати наближені рішення наближених рівнянь. Після декількох років вражає уяву прогресу, досягнутого протягом першої революції теорії суперструн, фізики зіткнулися з тим, що використовуються наближені рівняння виявилися нездатними дати правильну відповідь на ряд важливих питань, гальмуючи тим самим подальший розвиток досліджень. Не маючи конкретних ідей щодо виходу за рамки цих наближених методів, багато фізиків, що працювали в області теорії струн, випробували зростаюче почуття розчарування і повернулися до своїх колишніх досліджень. Для тих, хто залишився, кінець 1980-х і початок 1990-х рр. були періодом випробувань.

Краса і потенційна сила теорії струн манили дослідників подібно золотому скарбу, надійно замкненого в сейфі, бачити яке можна лише через крихітний вічко, але ні в кого не було ключа, який випустив би ці дрімаючі сили на свободу. Довгий період «засухи» час від часу переривався важливими відкриттями, але всім було ясно, що потрібні нові методи, які дозволили б вийти за рамки вже відомих наближених рішень.

Кінець застою поклав захоплюючий дух доповідь, зробленим Едвардом Віттені в 1995 р на конференції з теорії струн в університеті Південної Каліфорнії - доповідь, який приголомшив аудиторію, ущерть заповненій провідними фізиками світу. У ньому він оприлюднив план наступного етапу досліджень, поклавши тим самим початок «другої революції в теорії суперструн». Зараз фахівці з теорії струн енергійно працюють над новими методами, які обіцяють подолати зустрінуті перешкоди.

За широку популяризацію ТС людству варто було б поставити пам'ятник професору Колумбійського університету (Columbia University) Брайану Гріну (Brian Greene). Його вийшла в 1999 році книга «Елегантна Всесвіт. Суперструн, приховані розмірності і пошуки остаточної теорії »стала бестселером і отримала Пулітцерівську премію. Праця вченого ліг в основу науково-популярного міні-серіалу з самим автором в ролі ведучого - його фрагмент можна побачити в кінці матеріалу (фото Amy Sussman / Columbia University).

клікабельно 1700 рх

А тепер давайте хоч трохи спробуємо зрозуміти суть цієї теорії.

Почнемо спочатку. Нульове вимір - це точка. У неї немає розмірів. Рухатися нікуди, ніяких координат для позначення місцезнаходження в такому вимірі не потрібно.

Поставимо поруч з першою точкою другу і проведемо через них лінію. Ось вам і перший вимір. У одновимірного об'єкта є розмір - довжина, але немає ні ширини, ні глибини. Рух в рамках одновимірного простору дуже обмежена, адже виникло на шляху перешкода нічого обійдеш. Щоб визначити місцезнаходження на цьому відрізку, знадобиться всього одна координата.

Поставимо поруч з відрізком точку. Щоб вмістити обидва ці об'єкти, нам буде потрібно вже двовимірне простір, що володіє довжиною і шириною, тобто, площею, проте без глибини, тобто, обсягу. Розташування будь-якої точки на цьому полі визначається двома координатами.

Третій вимір виникає, коли ми додаємо до цієї система третю вісь координат. Нам, жителям тривимірного всесвіту, дуже легко це уявити.

Спробуємо уявити, як бачать світ жителі двомірного простору. Наприклад, ось ці два чоловічка:

Кожен з них побачить свого товариша ось таким:

А при ось такому розкладі:

Наші герої побачать один одного такими:

Саме зміна точки огляду дозволяє нашим героям судити один про одного як про двовимірних об'єктах, а не одновимірних відрізках.

А тепер уявімо, що якийсь об'ємний об'єкт рухається в третьому вимірі, яке перетинає цей двовимірний світ. Для стороннього спостерігача, це рух виразиться в зміні двовимірних проекцій об'єкта на площині, як у брокколі в апараті МРТ:

Але для мешканця нашої Флатландія така картинка незбагненна! Він не в змозі навіть уявити її собі. Для нього кожна з двовимірних проекцій буде бачитися одновимірним відрізком з загадково мінливої ​​довжиною, що виникають в непередбачуваному місці і також непередбачувано зникаючим. Спроби прорахувати довжину і місце виникнення таких об'єктів за допомогою законів фізики двовимірного простору, приречені на провал.

Ми, мешканці тривимірного світу, бачимо все двовимірним. Тільки переміщення предмета в просторі дозволяє нам відчути його обсяг. Будь багатовимірний об'єкт ми побачимо також двовимірним, але він буде дивним чином змінюватися в залежності від нашого з ним взаиморасположения або часу.

З цієї точки зору цікаво думати, наприклад, про гравітацію. Все, напевно, бачили, подібні картинки:

На них прийнято зображати, як гравітація викривляє простір-час. Викривляє ... куди? Точно ні в одне із знайомих нам вимірювань. А квантове тунелювання, тобто, здатність частки зникати в одному місці і з'являтися зовсім в іншому, причому за перешкодою, крізь яке в наших реаліях вона не змогла б проникнути, що не виконавши в ньому дірку? А чорні діри? А що, якщо всі ці та інші загадки сучасної науки пояснюються тим, що геометрія простору зовсім не така, якою ми звикли її сприймати?

цокає годинник

Час додає до нашого Всесвіту ще одну координату. Для того, щоб вечірка відбулася, потрібно знати не тільки в якому барі вона відбудеться, але і точний час цієї події.

Виходячи з нашого сприйняття, час - це не стільки пряма, як промінь. Тобто, у нього є відправна точка, а рух здійснюється тільки в одному напрямку - з минулого в майбутнє. Причому реально тільки сьогодення. Ні минуле, ні майбутнє не існують, як не існує сніданки і вечері з точки зору офісного клерка в обідню перерву.

Але теорія відносності з цим не згодна. З її точки зору, час - це повноцінне вимір. Всі події, які існували, існують і будуть існувати, однаково реальні, як реальний морський пляж, незалежно від того, де саме мрії про шум прибою захопили нас зненацька. Наше сприйняття - це всього лише щось на кшталт прожектора, який висвітлює на прямий часу якийсь відрізок. Людство в його четвертому вимірі виглядає приблизно так:

Але ми бачимо тільки проекцію, зріз цього виміру в кожен окремий момент часу. Так-так, як брокколі в апараті МРТ.

До сих пір всі Теорії працювала з великою кількістю просторово вімірів, а ТИМЧАСОВЕ всегда Було Єдиним. Альо чому простір допускає з'явилися множини розмірностей для простору, але час только Одне? Поки вчені не зможуть відповісти на це питання, гіпотеза про двох або більше тимчасових просторах буде здаватися дуже привабливою всім філософам і фантастам. Та й фізикам, чого вже там. Скажімо, американський астрофізик Іцхак Барс коренем усіх бід з Теорією Всього бачить якраз згаяне з уваги другий часовий вимір. Як розумового вправи, спробуємо уявити собі світ з двома часами.

Кожен вимір існує окремо. Це виражається в тому, що якщо ми міняємо координати об'єкта в одній розмірності, координати в інших можуть залишатися незмінними. Так, якщо ви рухаєтеся по одній тимчасової осі, яка перетинає іншу під прямим кутом, то в точці перетину час навколо зупиниться. На практиці це буде виглядати приблизно так:

Все, що Нео потрібно було зробити - це розмістити свою одновимірну тимчасову вісь перпендикулярно тимчасової осі куль. Суща дрібниця, погодьтеся. Насправді все набагато складніше.

Точний час у всесвіті з двома часовими вимірами буде визначатися двома значеннями. Слабо уявити собі двовимірне подія? Тобто, таке, яке протяжно одночасно за двома тимчасовим осях? Цілком ймовірно, що в такому світі будуть потрібні фахівці зі складання карти часу, як картографи складають карти двомірної поверхні земної кулі.

Що ще відрізняє двовимірне простір від одновимірного? Можливість обходити перешкоду, наприклад. Це вже зовсім за межами нашого розуму. Житель одновимірного світу не може уявити собі як це - звернути за ріг. Та й що це таке - кут в часі? Крім того, в двовимірному просторі можна подорожувати вперед, назад, та хоч по діагоналі. Я без поняття як це - пройти через час по діагоналі. Я вже не кажу про те, що час лежить в основі багатьох фізичних законів, і як зміниться фізика Всесвіту з появою ще одного часового виміру, неможливо уявити. Але міркувати про це так захоплююче!

Дуже велика енциклопедія

Інші вимірювання ще не відкриті, і існують тільки в математичних моделях. Але можна спробувати уявити їх так.

Як ми з'ясували раніше, ми бачимо тривимірну проекцію четвертого (тимчасового) вимірювання Всесвіту. Іншими словами, кожен момент існування нашого світу - це точка (аналогічно нульового виміру) на відрізку часу від Великого вибуху до Кінця Світу.

Ті з вас, хто читав про переміщення в часі, знають яку важливу роль в них відіграє викривлення просторово-часового континууму. Ось це і є п'ятий вимір - саме в ньому «згинається» чотиривимірний простір-час, щоб зблизити дві якісь точки на цій прямій. Без цього подорож між цими точками було б занадто тривалим, або взагалі неможливим. Грубо кажучи, п'ятий вимір аналогічно другому - воно переміщує «одновимірну» лінію простору-часу в «двовимірну» площину з усіма наслідками, що випливають у вигляді можливості звернути за ріг.

Наші особливо філософсько-налаштовані читачі трохи раніше, напевно, задумалися про можливість вільної волі в умовах, де майбутнє вже існує, але поки ще не відомо. Наука на це питання відповідає так: ймовірності. Майбутнє - це не палиця, а цілий віник з можливих варіантів розвитку подій. Який з них здійсниться - дізнаємося коли доберемося.

Кожна з ймовірностей існує у вигляді «одновимірної» відрізка на «площині» п'ятого виміру. Як найшвидше перескочити з одного відрізка на інший? Правильно - зігнути цю площину, як аркуш паперу. Куди зігнути? І знову правильно - в шостому вимірі, яке надає всій цій складній структурі «обсяг». І, таким чином, робить її, подібно тривимірному простору, «закінченою», новою точкою.

Сьоме вимір - це нова пряма, яка складається з шестімерной «точок». Що являє собою будь-яка інша точка на цій прямій? Весь нескінченний набір варіантів розвитку подій в інший всесвіту, утвореної не в результаті Великого Вибуху, а в інших умовах, і діючою за іншими законами. Тобто, сьоме вимір - це намисто з паралельних світів. Восьме вимір збирає ці «прямі» в одну «площину». А дев'ятий можна порівняти з книгою, яка умістила в себе все «листи» восьмого виміру. Це сукупність всіх історій всіх всесвітів з усіма законами фізики і всіма початковими умовами. Знову точка.

Тут ми впираємося в межа. Щоб уявити собі десятий вимір, нам потрібна пряма. А яка може бути інша точка на цій прямій, якщо дев'ятий вимір вже покриває все, що тільки можна собі уявити, і навіть те, що і уявити неможливо? Виходить, дев'ята вимір - це не чергова відправна точка, а фінальна - для нашої фантазії, в усякому разі.

Теорія струн стверджує, що саме в десятому вимірі здійснюють свої коливання струни - базові частинки, з яких складається все. Якщо десятий вимір містить собі всі всесвіти і всі можливості, то струни існують скрізь і весь час. У сенсі, кожна струна існує і в нашій всесвіту, і будь-який інший. У будь-який момент часу. Відразу. Круто, ага?

Фізик, фахівець з теорії струн. Відомий своїми роботами по дзеркальній симетрії, пов'язаними з топологією відповідних різноманіть Калабі-Яу. Широкій аудиторії відомий як автор науково популярних книг. Його «Елегантна Всесвіт» була номінована на Пулітцерівську премію.

У вересні 2013 року в Москву на запрошення Політехнічного музею приїхав Брайан Грін. Знаменитий фізик, фахівець з теорії струн, професор Колумбійського університету, він відомий широкій публіці в першу чергу як популяризатор науки і автор книги «Елегантна Всесвіт». «Лента.ру» поговорила з Брайаном Гріном про теорію струн і недавніх труднощі, з якими зіткнулася ця теорія, а також про квантової гравітації, амплітуедре і соціальному контролі.

Повну версію інтерв'ю можна почитати тут: джерело

Література російською мовою:

Грін Б. «Елегантна всесвіт. Суперструн, приховані розмірності і пошуки остаточної теорії »

Каку М. «Паралельні світи»
джерело